Bei diesen Aufgaben geht es darum, eine Reihe von Termen durch Multiplizieren zu vereinfachen. Es werden hier ausschließlich reine Produktterme behandelt.
Themenbereiche: Terme und Termumformungen, Terme multiplizieren
Stichworte: Produktterm, Kommutativgesetz, Vorzeichenregeln, Termvereinfachung
| Aufgabe | Vereinfache die folgenden Terme.
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Lösung:
Wir benutzen das Kommutativgesetz a·b = b·a und die Vorzeichenregeln
– · + = + · – = –
Außerdem ist für solche Terme vereinbart, dass die Zahlen nach vorne gestellt und die Variablen alphabetisch sortiert werden.
a) -7 · z · y · 8 = -7 · 8 · y · z = -56 · y · z = -56yz
b) 6 · n · 4 · (-2) = 6 · 4 · (-2) · n = 24 · (-2) · n = -48 · n = -48n
c) -4ac · 5bd = -4 · 5 · a · b · c · d = -20 · abcd = -20abcd
d) -10uv · (-7) · mn = -10 · (-7) · m · n · u · v = 70mnuv
e) 2,1 · xy · (-3) · pq = 2,1 · (-3) · p · q · x · y = -6,3pqxy
f) 4,2 · ab · 1 · (-t) = 4,2 · 1 · a · b · (-1) · t = 4,2 · 1 · (-1) · a · b · t = -4,2abt