Auf dieser Seite gibt es eine Lernhilfe zum Lernen der 7er Reihe des kleinen Einmaleins in Form von zwei Tabellen (mit Link zu einer PDF-Datei zum Speichern und Ausdrucken).
| Kleines 1 x 1 7er Reihe |
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Als PDF-Datei: Kleines-1×1-7er-Reihe.pdf
Auf dieser Seite gibt es eine Lernhilfe zum Lernen der 6er Reihe des kleinen Einmaleins in Form von zwei Tabellen (mit Link zu einer PDF-Datei zum Speichern und Ausdrucken).
| Kleines 1 x 1 6er Reihe |
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Auf dieser Seite gibt es eine Lernhilfe zum Lernen der 5er Reihe des kleinen Einmaleins in Form von zwei Tabellen (mit Link zu einer PDF-Datei zum Speichern und Ausdrucken).
| Kleines 1 x 1 5er Reihe |
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Auf dieser Seite gibt es eine Lernhilfe zum Lernen der 4er Reihe des kleinen Einmaleins in Form von zwei Tabellen (mit Link zu einer PDF-Datei zum Speichern und Ausdrucken).
| Kleines 1 x 1 4er Reihe |
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Als PDF-Datei: Kleines-1×1-4er-Reihe.pdf
Auf dieser Seite gibt es eine Lernhilfe zum Lernen der 3er Reihe des kleinen Einmaleins in Form von zwei Tabellen (mit Link zu einer PDF-Datei zum Speichern und Ausdrucken).
| Kleines 1 x 1 3er Reihe |
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Als PDF-Datei: Kleines 1×1 – 3er Reihe
Auf dieser Seite gibt es eine Lernhilfe zum Lernen der 2er Reihe des kleinen Einmaleins in Form von zwei Tabellen (mit Link zu einer PDF-Datei zum Speichern und Ausdrucken).
| Kleines 1 x 1 2er Reihe |
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Auf dieser Seite gibt es eine Lernhilfe zum Lernen der 1er Reihe des kleinen Einmaleins in Form von zwei Tabellen (mit Link zu einer PDF-Datei zum Speichern und Ausdrucken).
| Kleines 1 x 1 1er Reihe |
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Bei diesen Aufgaben geht es darum, eine Reihe von Termen durch Multiplizieren zu vereinfachen und dabei gleiche Variablen zu Potenzen zusammenzufassen. Vereinfacht werden hier ausschließlich Produktterme.
| Aufgabe | Vereinfache die folgenden Terme unter Verwendung von Potenzen.
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Wir verwenden das Kommutativgesetz a·b = b·a und die Vorzeichenregeln
Insbesondere sortieren wir die Variablen alphabetisch und fassen Produkte gleicher Variablen zu Potenzen zusammen: a·a·a = a3.
a) (-15ab) (-6ab2) = -15 · (-6) · aa bb2 = 90 a2 b3
b) u2v3w2 (-2u3vw) = -2 · u2u3 v3v w2w = -2 u5 v4 w3
c) (-4p3) 52pq = -4 · 52 · p3p q = -208 p4 q
d) -4a3 (-6bc2) (-3a2c) bc2 = -4 · (-6) · (-3) · a3a2 bb c2cc2 = -72 a5 b2 c5
e) 3y3z2v3 (-4y2z) (-zv) = 3 · (-4) · (-1) · v3v y3y2 z2zz = 12 v4 y5 z4
f) (-abc) 7 b2c (-3c) b2c2 = -1 · 7 · (-3) · a bb2b2 cccc2 = 21 a b5 c5
Bei diesen Aufgaben geht es darum, eine Reihe von Termen durch Multiplizieren zu vereinfachen. Es werden hier ausschließlich reine Produktterme behandelt.
| Aufgabe | Vereinfache die folgenden Terme.
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Wir benutzen das Kommutativgesetz a·b = b·a und die Vorzeichenregeln
Außerdem ist für solche Terme vereinbart, dass die Zahlen nach vorne gestellt und die Variablen alphabetisch sortiert werden.
a) -7 · z · y · 8 = -7 · 8 · y · z = -56 · y · z = -56yz
b) 6 · n · 4 · (-2) = 6 · 4 · (-2) · n = 24 · (-2) · n = -48 · n = -48n
c) -4ac · 5bd = -4 · 5 · a · b · c · d = -20 · abcd = -20abcd
d) -10uv · (-7) · mn = -10 · (-7) · m · n · u · v = 70mnuv
e) 2,1 · xy · (-3) · pq = 2,1 · (-3) · p · q · x · y = -6,3pqxy
f) 4,2 · ab · 1 · (-t) = 4,2 · 1 · a · b · (-1) · t = 4,2 · 1 · (-1) · a · b · t = -4,2abt
Bei diesen Aufgaben geht es darum, Terme – die nur aus Zahlen bestehen – zu berechnen sowie den Typ des Gesamtterms – also Summe, Differenz, Produkt oder Quotient – zu benennen.
| Aufgabe | Berechne die Terme und gib den Typ des Gesamtterms an.
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Wir beachten, dass Punktrechnung vor Strichrechnung geht und dass die zuletzt ausgeführte Rechenoperation den Typ des Terms festlegt.
a) 5 · 9 + 4 · 14 = 45 + 56 = 101
Die zuletzt ausgeführte Operation war eine Addition. Es handelt sich also um eine Summe.
b) 30 : 10 – 24 : 4 = 3 – 6 = -3
Die zuletzt ausgeführte Operation war eine Subtraktion. Es handelt sich also um eine Differenz.
c) 8 · 5 – 4 · 14 = 40 – 56 = -16
Die zuletzt ausgeführte Operation war eine Subtraktion. Es handelt sich um eine Differenz.
d) 9 · 3 + 28 : 7 = 27 + 4 = 31
Die zuletzt ausgeführte Operation war eine Addition. Es handelt sich um eine Summe.
e) (35 – 15) · (18 + 7) = 20 · 25 = 500
Die zuletzt ausgeführte Operation war eine Multiplikation. Es handelt sich um ein Produkt.
f) (31 – 42) : (-7 + 9) = -11 : 2 = -5,5
Die zuletzt ausgeführte Operation war eine Division. Es handelt sich um einen Quotienten.